概率论中分布函数和概率密度问题请教,我想知道选项B如何推出不正确的?我用概率密度在负无穷到正无穷上的积分为1来做,但是推不出,计算总是在循环?谁有办法判断这个选项,最好能提供一

Question

概率论中分布函数和概率密度问题请教,

我想知道选项B如何推出不正确的?我用概率密度在负无穷到正无穷上的积分为1来做,但是推不出,计算总是在循环?谁有办法判断这个选项,最好能提供一些解决这类问题的方法,谢谢；

Answer 1

前提应有：f₁(x)与f₂(x)的非零范围相同

由于f₁(x)≥0,f₂(x)≥0,0≤F₁(x)≤1,0≤F₂(x)≤1
因此0≤f₁(x)* F₂(x)≤f₁(x),0≤f₂(x)* F₁(x)≤f₂(x)

1. ∫{-∞,+∞}[ f₁(x)* F₂(x)]dx