如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B两点间的竖直高

Question

如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B两点间的竖直高度差为h，则（　　）

A．由A至B重力功为mgh
B．由A至B重力势能减少(1)/(2)mv2
C．由A至B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为(mgh−(1)/(2)mv2)

Answer 1

A、重力做功只与初末位置的高度差有关，则由A至B重力功为mgh．故A正确．
B、由A至B重力做功为mgh，则重力势能减少mgh．小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以mgh＞(1)/(2)mv²，故B错误．
C、根据动能定理得：mgh+w_弹=(1)/(2)mv²，所以由A至B小球克服弹力做功为mgh-(1)/(2)mv²，故C错误．
D、弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-(1)/(2)mv²，故D正确．
故选AD．