如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.19

Question

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为（　　）
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19

Answer 1

如图，设正方形S₂的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=√(2)x，x=√(2)CD，
∴AC=2CD，CD=(6)/(3)=2，
∴EC²=2²+2²，即EC=2√(2)；
∴S₂的面积为EC²=2√(2)×2√(2)=8；
∵S₁的边长为3，S₁的面积为3×3=9，
∴S₁+S₂=8+9=17．
故选：B．