（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a、b表示log125（2）已知log23=a，log37=b，试用a、b表示log1456．

Question

（1）已知lg2=a，lg3=b，试用a、b表示log₁₂5
（2）已知log₂3=a，log₃7=b，试用a、b表示log₁₄56．

Answer 1

（1）∵log₁₂5=(lg5)/(lg12)=(1−lg2)/(lg3+lg4)=(1−a)/(b+2a)
（2）∵log₂3=a，log₃7=b
∴log32＝(1)/(a)
∴log₁₄56=(log356)/(log314)=(log37+log38)/(log32+log37)=(b+(3)/(a))/(b+(1)/(a))=(ab+3)/(ab+1)