在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以5厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为5，4，16555，4，1

Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以√(5)厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为

√(5)，4，(16)/(5)√(5)

√(5)，4，(16)/(5)√(5)

秒．（结果可含根号）．

Answer 1

①如图1，当AD=BD时，在Rt△ACD中，根据勾股定理得到：AD²=AC²+CD²，即BD²=（8-BD）²+4²，解得，BD=5（cm），
则t=(5)/(√(5))=√(5)（秒）；

②如图2，当AB=BD时．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到：
AB=√(AC2+BC2)=√(42+82)=4√(5)，则t=(4√(5))/(√(5))=4（秒）；

③如图3，当AD=AB时，BD=2BC=16，则t=(16)/(作业帮用户2017-11-08问题解析当△BCD为等腰三角形时应分当D是顶角顶点，当B是顶角顶点，当A是顶角的顶点三种情况进行讨论，利用勾股定理求得BD的长，从而求解．名师点评本题考点：等腰三角形的判定．考点点评：本题考查了等腰三角形的判定．注意要分类讨论，以防漏解．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)