二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为23个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为．

Question

二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 √(3)个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为___．

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，且AB=2√(3)，
∴AB边上的高为3，
又∵点C在二次函数图象上，
∴C的纵坐标为±3，
令y=±3代入y=x²-2x-3，
∴x=1±√(7)或0或2
∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，
∴x>0，
∴x=1+√(7)或x=2
∴C（1+√(7)，3）或（2，-3）
故答案为：（1+√(7)，3）或（2，-3）