为什么sin(45°+a)=2分之根号2(cosa+sina)?若sin(45度+a)=4分之根号3,则cos(45度-a)=?

Question

为什么sin(45°+ a)=2分之根号2(cosa+ sina)?
若sin(45度+a)=4分之根号3,则cos(45度-a)=?

Answer 1

（1）为什么sin(45°+a)=√2(cosa+sina)/2?
证明：sin(45°+a)=sin(45°)cosa+cos(45°)sina
=(√2/2)cosa+(√2/2)sina
=√2(cosa+sina)/2.
（2）若sin(45°+a)=√3/4,则cos(45°-a)=?
cos(45°-a)=sin[90°-(45°-a)]
=sin(45°+a)
=√3/4.