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如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）若2a+b=7，且ab=3，求
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如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．
▼优质解答
答案和解析
（1）图2的空白部分的边长是2a-b
（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
∵大正方形的边长=2a+b=7，∴大正方形的面积=（2a+b）2=49，
又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，
∴小正方形的面积=（2a-b）2=49-24=25
（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积
即：（2a+b）2-（2a-b）2=8ab．
（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
∵大正方形的边长=2a+b=7，∴大正方形的面积=（2a+b）2=49，
又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，
∴小正方形的面积=（2a-b）2=49-24=25
（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积
即：（2a+b）2-（2a-b）2=8ab．
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