在⊿ABC中,若a=(√3-1)b,c=30°,则A=.

Question

在⊿ABC中,若a=(√3-1)b,c=30°,则A=_____.

Answer 1

利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ a/b=sinA/sinB
∵ a=(√3-1)b
∴ sinA=(√3-1)sinB
∴ sinA=（√3-1）sin(A+30°）
∴ sinA=(√3-1)(sinAcos30°+cosAsin30°)
∴ sinA=[(3-√3)/2]sinA+[(√3-1)/2]cosA
∴ [(√3-1)/2]sinA=[(√3-1)/2]cosA
∴ sinA=cosA
∴ tanA=1
∴ A=π/4