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求不定积分∫(x的平方-1)sin2xdx
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求不定积分∫(x的平方-1)sin2xdx
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∫(x²-1)sin2xdx
=∫(x²-1)d(-cos2x/2)
=-(x²-1)cos2x/2+∫2x*cos2x/2dx
=-(x²-1)cos2x/2+∫xd(sin2x/2)
=-(x²-1)cos2x/2+x(sin2x/2)-∫(sin2x/2)dx
=-(x²-1)cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C
=(3/2-x²)cos2x/2+xsin2x/2+C
=∫(x²-1)d(-cos2x/2)
=-(x²-1)cos2x/2+∫2x*cos2x/2dx
=-(x²-1)cos2x/2+∫xd(sin2x/2)
=-(x²-1)cos2x/2+x(sin2x/2)-∫(sin2x/2)dx
=-(x²-1)cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C
=(3/2-x²)cos2x/2+xsin2x/2+C
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