已知的定义域为，求下列函数的定义域：（1）；（2）y＝。

Question

已知 的定义域为 ，求下列函数的定义域：
（1） ；    （2）y＝ 。

Answer 1

已知 的定义域为 ，求下列函数的定义域：
（1） ；    （2）y＝ 。

（1） －1] ；
（2）[－1，1]

思路分析：
1）题意分析：区间 是函数 中的x的取值范围，函数 的定义域是 中的x的取值范围，它由 的取值范围来确定，第二问可同理解决。
2）解题思路：解决本题关键在于理解“ ”和“ ”的取值范围就是 。
（1） 的定义域为 ∴
即 解得 或 因此 的定义域为 －1] 。
（2） 的定义域为 ，∴ 中的x必须满足 ，
∴ ，|x| ，∴ ，故y＝f（x ² ）的定义域是[－1，1]。                          
解题后的思考： 的对应法则不是“f”，而是由“f”和“取倒数”复合而成的，函数y＝ 的对应法则是由“f”和“平方”复合而成的. 另外在解 时要注意，不要出错，应该是|x| ，而不是 。