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向量abc不共线且向量a＋b与c共线b+c与a共线求向量a+b+c
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向量abc不共线 且向量a＋b与c共线 b+c与a共线 求 向量a+b+c
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答案和解析
a＋b与c共线,a+b=xc
b＋c与a共线 b+c=ya 相减
a-c=xc-ya
a(1+y)=c(x+1) 三个非零向量a,b,c两两不共线
所以 x=y=-1
即 a+b=-c 所以 a+b+c=0向量
b＋c与a共线 b+c=ya 相减
a-c=xc-ya
a(1+y)=c(x+1) 三个非零向量a,b,c两两不共线
所以 x=y=-1
即 a+b=-c 所以 a+b+c=0向量
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