某家用电热水器的工作原理如图所示（已知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变），它有高温、中温、低温三个档位．当开关S1接b，S2断开时，它是处于档，此时电路功率为P1，；当

Question

某家用电热水器的工作原理如图所示（已知两电阻丝的阻值相等，电源电压保持不变），它有高温、中温、低温三个档位．当开关S₁接b，S₂断开时，它是处于______档，此时电路功率为P₁，；当开关S₁接a，S₂闭合时，它是处于______档，此时电路功率为P₂，则P₁：P₂=______．

Answer 1

设每根电阻丝的阻值为R，
当开关S₁接b，S₂断开时，两电阻串联，总电阻R₁=2R；
当开关接a，S₂闭合时，两电阻并联，电阻R₂=(R)/(2)；
当开关S₁接b，S₂闭合时，上面的电热丝被短路，总电阻R₃=R；
则由P=(U2)/(R)可得，
当开关S₁接b，S₂断开时，电路功率P₁=(U2)/(2R)，电功率最小，即为低温档；
当开关S₁接a，S₂闭合时，电路功率P₂=(U2)/((1)/(2)R)=(2U2)/(R)，电功率最大，即为高温档；
当开关S₁接b，S₂闭合时，电路功率P₃=(U2)/(R)，电功率不是最大，也不是最小，即为中温档；
则P₁：P₂=(U2)/(2R)：(2U2)/(R)=1：4．
故答案为：低温；高温；1：4．