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问一个概率的问题?有一批数量很大的产品,不良率是1%,现在从中抽取32个产品来检测,如果里面有2个或者2个以上的不良品,则退货.请问该批产品可以接受的概率是多少?请分析解题过程.
题目详情
问一个概率的问题?
有一批数量很大的产品,不良率是1%,现在从中抽取32个产品来检测,如果里面有2个或者2个以上的不良品,则退货.请问该批产品可以接受的概率是多少?请分析解题过程.
有一批数量很大的产品,不良率是1%,现在从中抽取32个产品来检测,如果里面有2个或者2个以上的不良品,则退货.请问该批产品可以接受的概率是多少?请分析解题过程.
▼优质解答
答案和解析
数量很大就意味样本与母体概率一致.
可以授受的情况有两种：1没有不良,2有一个不良品
没有不良的概率为:0.99^32=0.72498033595785364231768779197961
只有一个不良品的概率为0.01*0.99^31*32(即有31个良品和一个不良品,32个产品都可能是不良品,所以有32种情况,即需要乘以32）＝0.23433707828940723792086878124594
总概率为0.95931741424726088023855657322555＝95.93%.
即可以接受的概率为95.93%.
可以授受的情况有两种：1没有不良,2有一个不良品
没有不良的概率为:0.99^32=0.72498033595785364231768779197961
只有一个不良品的概率为0.01*0.99^31*32(即有31个良品和一个不良品,32个产品都可能是不良品,所以有32种情况,即需要乘以32）＝0.23433707828940723792086878124594
总概率为0.95931741424726088023855657322555＝95.93%.
即可以接受的概率为95.93%.
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