小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用铝制成的工艺品，如图，小明通过实验测出工艺品的质量为243g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g，使这个工艺品浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排

Question

小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用铝制成的工艺品，如图，小明通过实验测出工艺品的质量为243g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g，使这个工艺品浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出工艺品，接着测得溢水杯的总质量是240g．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³）
（1）请计算整个工艺品的外部体积是多少？
（2）该工艺品是否空心，若空心，空心部分体积是多少？
（3）若空心部分用铜来铸造，则这个铝、铜合金工艺品的总质量是多少？

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，整个工艺品外部体积等于其排开水的体积，即V=V_排=(m排)/(ρ水)=(240g)/(1g/cm3)=240cm³，
（2）根据ρ=(m)/(V)可得，铝球中铝的体积：
V₁=(m1)/(ρ铝)=(243g)/(2.7g/cm3)=90cm³，
∵V₁＜V，
∴此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V₁=240cm³-90cm³=150cm³，
（3）空心部分注满铜时，铜的体积：
V₂=V_空=150cm³，
水的质量：
m₂=ρ_铜V₂=8.9g/cm³×150cm³=1335g，
此时球的总质量：
m=m₁+m₂=243g+1335g=1578g．
答：（1）整个工艺品的外部体积是240cm³，
（2）该工艺品是空心的，空心部分体积是150cm³，
（3）这个铝、铜合金工艺品的总质量是1578g．