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在4时和5时之间,时针与分针在什么时刻位于同一条直线上?
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在4时和5时之间,时针与分针在什么时刻位于同一条直线上?
▼优质解答
答案和解析
你应该容易知道 时针的速度（角速度,即每分钟移动的角度）是分针的1/12
分针为60分钟转360度 时针是60分钟5度 4时的时刻分针与时针的角度差是8/12*360=240度
第一种情况设分针在X分钟后追上时针
有6X-0.1X=240 59X=2400 X=2400/59=40 又 40/59
即在4时40又40/59分相遇
第二种情况是两者夹角为180度
有6X-0.1X=60 X=600/59=10又10/59
即在4时10又10/59分两者在一条直线上
综上所述在4时40又40/59分或4时10又10/59分时针与分针在一条直线上
你以后遇到这种问题都可以化归成追及问题依题意列合适方程求解
分针为60分钟转360度 时针是60分钟5度 4时的时刻分针与时针的角度差是8/12*360=240度
第一种情况设分针在X分钟后追上时针
有6X-0.1X=240 59X=2400 X=2400/59=40 又 40/59
即在4时40又40/59分相遇
第二种情况是两者夹角为180度
有6X-0.1X=60 X=600/59=10又10/59
即在4时10又10/59分两者在一条直线上
综上所述在4时40又40/59分或4时10又10/59分时针与分针在一条直线上
你以后遇到这种问题都可以化归成追及问题依题意列合适方程求解
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