(本小题满分14分)已知函数.⑴若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；⑵求证；对任意恒成立的充要条件是；⑶若，且对任意、，都，求的取值范围.

Question

(本小题满分14分)
已知函数 .
⑴若曲线 在 处的切线方程为 ，求实数 和 的值；
⑵求证； 对任意 恒成立的充要条件是 ；
⑶若 ，且对任意 、 ，都 ，求 的取值范围.

Answer 1

⑴ ， ，又 ，所以曲线 在 处的切线方程为 即 ，
由已知得 ， ，所以 ， .……………………………2分
⑵充分性
当 时， ，
当 时， ，当 时， ，
所以 在 上是增函数，在 上是减函数，
；……………………………4分
必要性

当 时， ， 在 上是减函数，而 ，
故 时， ，与 恒成立矛盾，所以 不成立
当 时， ，
当 时， ，当 时， ，
所以 在 上是增函数，在 上是减函数，
；
因为 ，又当

作业帮用户 2017-11-13

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