关于圆的方程 高二解析几何已知圆M：（x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线L:y=Kx.下列四个命题：（1） 对任意实数k与θ,直线L和圆M相切；（2）对任意实数k与θ,直线L和圆M有公共点；（3）对任意实数θ,

Question

关于圆的方程 高二解析几何
已知圆M：（x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线L:y=Kx.
下列四个命题：
（1） 对任意实数k与θ,直线L和圆M相切；
（2）对任意实数k与θ,直线L和圆M有公共点；
（3）对任意实数θ,必存在实数k,使得直线L和圆M相切；
（4）对任意实数K,必存在实数θ,使得直线L和圆M相切.
其中真命题的序号是__________
最好说明原因...多谢!

Answer 1

圆M的圆心(-cosθ,sinθ)
到原点的距离=1
圆周必过原点
直线L y=kx 为过原点的直线
M与L必有交点
（2）真命题
圆心到原点的直线斜率为-tgθ
L与圆切须k=1/tgθ
（1）假命题
（3）真命题 只要满足k=1/tgθ
（4）真命题 只要满足θ=arctg(1/k)