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xy''+(x^2-1)(y'-1)=0,能不能用恰当导数方法?普通方法也可以,
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xy''+(x^2-1)(y'-1)=0,能不能用恰当导数方法?普通方法也可以,
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答案和解析
dy'/(y'-1)=(1-x^2)dx/x,所以:
ln(y'-1)=lnx-x^2/2加lnC
y'-1=Cxe^(-x^2/2)
y=x-Ce^(-x^2/2)加D
ln(y'-1)=lnx-x^2/2加lnC
y'-1=Cxe^(-x^2/2)
y=x-Ce^(-x^2/2)加D
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