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如图,有一内部装有水的直圆柱形水桶,桶高20公分;另有一直圆柱形的实心铁柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶内的水面高度为12公分,且水桶与铁柱的底面半径比为2:1.今

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如图,有一内部装有水的直圆柱形水桶,桶高20公分;另有一直圆柱形的实心铁柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶内的水面高度为12公分,且水桶与铁柱的底面半径比为2:1.今小贤将铁柱移至水桶外部,过程中水桶内的水量未改变,若不计水桶厚度,则水桶内的水面高度变为多少公分?(  )
作业帮

A. 4.5

B. 6

C. 8

D. 9

▼优质解答
答案和解析
∵水桶底面半径:铁柱底面半径=2:1,
∴水桶底面积:铁柱底面积=22:12=4:1,
设铁柱底面积为a,水桶底面积为4a,
则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a-a=3a,
∵原有的水量为3a×12=36a,
∴水桶内的水面高度变为
36a
4a
=9(公分).
故选D.
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