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已知a为整数,且关于x,y的方程组ax-2y=5x+y=2的解为整数,则a的值为明天收卷子了
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已知a为整数,且关于x,y的方程组ax-2y=5 x+y=2的解为整数,则a的值为
明天收卷子了
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答案和解析
ax-2y=5 (1)
x+y=2 (2)
(1)+(2)*2
ax-2y+2x+2y=5+4
(a+2)x=9
x=9/(a+2)
x是整数则a+2是9的约数
所以a+2=1,-1,3,-3,9,-9
a=-1,-3,1,-5,7,-11
因为x+y=2,y=2-x,所以x是整数时y也一定是整数
所以
a=-1,-3,1,-5,7,-11
x+y=2 (2)
(1)+(2)*2
ax-2y+2x+2y=5+4
(a+2)x=9
x=9/(a+2)
x是整数则a+2是9的约数
所以a+2=1,-1,3,-3,9,-9
a=-1,-3,1,-5,7,-11
因为x+y=2,y=2-x,所以x是整数时y也一定是整数
所以
a=-1,-3,1,-5,7,-11
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