如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，M，N分别是线段BE和GD的中点，判断△CMN的形状，并说明理由．

Question

如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，M，N分别是线段BE和GD的中点，判断△CMN的形状，并说明理由．

Answer 1

△CMN是等腰三角形，理由如下：
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，
在△CBE和△CDG中，

CB=CD

∠BCD=∠ECG=90°

CE=CG

，
∴△CBE≌△CDG（SAS），
∴BE=DG，
∵M，N分别是线段BE和GD的中点，
∴BM=ME=CM=(1)/(2)BE，CD=CN=NG=(1)/(2)DG，
∴CM=CN，
∴△CMN是等腰三角形．