有数列{an}：(a2+a6)/(a3+a7)=3/5条件充分性判断：(1){an}是公差不为零的等差数列但第3,4,7项构成等比数列(2){an}是公差不为零的等差数列但第2,3,6项构成等比数列

Question

有数列{an}：(a2+a6)/(a3+a7)=3/5
条件充分性判断：
(1) {an} 是公差不为零的等差数列但第3,4,7项构成等比数列
(2) {an} 是公差不为零的等差数列但第2,3,6项构成等比数列

Answer 1

(a2+a6)/(a3+a7)=3/5:
3*(a3+a7)=5*(a2+a6)因为是等差数列,假设等差数为b,那么a3=a2+b,a7=a6+b
3*（a2+b+a6+b）=5*(a2+a6）所以：a2+a6=3b,a6=a4+2b,a2=a4-2b,所以2a4=3b
(1)中,说明的是a3/a4=a4/a7,a7=a4+3b,a3=a4-b,所以2a4=3b
(2)中,说明的是a2/a3=a3/a6,a6=a4+2b,a3=a4-b,a2=a4-2b 所以：2a4=5b与题目不否