如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A.5B.10C.15D.20

Question

如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（　　）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20

Answer 1

设点A到BC的距离为h，
则S_△ABC=(1)/(2)BC•h=5，
∵△ABC沿BC方向平移的距离是边BC长的两倍，
∴AD=CF=2BC，AD∥BF，
∴CE=BC，
∴四边形ACED的面积=(1)/(2)（CE+AD）h
=(1)/(2)（BC+2BC）h
=3×(1)/(2)BC•h
=3×5
=15．
故选C．