离散数学欧拉路径和欧拉回路问题无向连通图G具有一条欧拉路径当且仅当G具有零个或两个奇数次数的顶点与一个无向连通图是欧拉图，当且仅当该图的顶点次数都是偶数一个奇数，一个

Question

离散数学欧拉路径和欧拉回路问题无向连通图G具有一条欧拉路径当且仅当G具有零个或两个奇数次数的顶点 与 一个无向连通图是欧拉图，当且仅当该图的顶点次数都是偶数 一个奇数，一个偶数，矛盾的啊，怎么理解？ 拜托大家解答啊！

Answer 1

欧拉路径包括欧拉路（不形成回路）和欧拉回路两种情况。 连通无向图，当有零个奇数度节点，即没有奇数度节点，此时所有节点度数都是偶数，一定有欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图。 连通无向图，当只有两个奇数度节点，其他节点度数都为偶数时，一定有欧拉路。