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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,D为AC中点,E为AB上一点,AE=1,P为线段BD上一动点,则AP+EP的最小值为()A.32B.5C.42D.6
题目详情

A.3
2 |
B.5
C.4
2 |
D.6
▼优质解答
答案和解析
连接CE交BD于F,
∵∠ABC=90°,AB=BC=4,D为AC中点,
∴BD⊥AC,
∴A和C关于D对称,
∴AF=CF,
∴EF+CF=AF+CF=CE,
∵AE=1,
∴BE=3,
∴CE=
=5,
故选B.
∵∠ABC=90°,AB=BC=4,D为AC中点,

∴BD⊥AC,
∴A和C关于D对称,
∴AF=CF,
∴EF+CF=AF+CF=CE,
∵AE=1,
∴BE=3,
∴CE=
32+42 |
故选B.
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