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用一致连续定理证明y=x^2在[0,2]上一致连续
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用一致连续定理证明y=x^2在[0,2]上一致连续
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答案和解析
设x1,x2∈[0,2],则|x1^2-x2^2|=|(x1+x2)(x1-x2)|≤4|x1-x2|.故对任意正数ε,只需取δ=ε/4,对任意x1、x2∈[0,2],当|x1-x2|＜δ时,就有||x1^2-x2^2|＜ε,所以y=x^2在[0,2]上一致连续.
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