拉格朗日中值定理推广拉格朗日中值定理：若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续(2)在(a,b)可导则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)将条件弱化成在(a,b)连续,在(a,b)可导,进行

Question

拉格朗日中值定理推广
拉格朗日中值定理：
若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:
(1)在[a,b]连续
(2)在(a,b)可导
则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
将条件弱化成在(a,b)连续,在(a,b)可导,进行推广

Answer 1

将条件弱化成在(a,b)连续是不行的.看下例:
f(x)=x,当0