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有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其余5人既会划左舷又会划右舷,现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛,则有种不同的选法.
题目详情
有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其余5人既会划左舷又会划右舷,现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛,则有___种不同的选法.
▼优质解答
答案和解析
分四类,第一类 3个只会左舷的人全不选,有C30C53C63=200,
第二类3个只会左舷的人中只选1人,有C31C52C73=1050,
第三类3个只会左舷的人中只选2人,有C32C51C83=840,
第四类3个只会左舷的人全选,有C33C93=84,
所以共有200+1050+840+84=2174.
故答案为:2174
第二类3个只会左舷的人中只选1人,有C31C52C73=1050,
第三类3个只会左舷的人中只选2人,有C32C51C83=840,
第四类3个只会左舷的人全选,有C33C93=84,
所以共有200+1050+840+84=2174.
故答案为:2174
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