有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷又会划右舷，现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，则有种不同的选法．

题目详情

有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷又会划右舷，现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，则有___种不同的选法．

▼优质解答

答案和解析

分四类，第一类 3个只会左舷的人全不选，有C₃⁰C₅³C₆³=200，
第二类3个只会左舷的人中只选1人，有C₃¹C₅²C₇³=1050，
第三类3个只会左舷的人中只选2人，有C₃²C₅¹C₈³=840，
第四类3个只会左舷的人全选，有C₃³C₉³=84，
所以共有200+1050+840+84=2174．
故答案为：2174

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