有一支队伍不超过8000人,列队时按4人,5人,6人,7人,8人排队,最后一队总少3人,改为11人排,最后只有3人,请有一支队伍不超过8000人,列队时按4人,5人,6人,7人,8人排成队,最后一队都少3人,改为11人排

Question

有一支队伍不超过8000人,列队时按4人,5人,6人,7人,8人排队,最后一队总少3人,改为11人排,最后只有3人,请
有一支队伍不超过8000人,列队时按4人,5人,6人,7人,8人排成队,最后一队都少3人,改为11人排成一队,最后一队只有3人,请问这支队伍共有多少人?

Answer 1

设共有X人,那么X小于等于8000
4+5+6+7+8=30,X等于30的倍数（A）减去3
X除以11等于（B）余数是3
因此,可以得出：
30A-3=11B+3=X
即30A-11B=6,由坐标轴可知,A、B点落在一条直线上,并且在这条直线上,A、B同时要为整数
又由30A=11B+6,可知,左边一定是个位为0的数,因此11B的个位一定为4,B=4,14,24,34,…
于是11B+6=50,160,270,380,…
能被30整除的有270,600,930,…
所以人数依次为：267,597,927,…7857（这是一个等差数列,由于最大数要小于8000,很容易可以算出所有的数来）
答：这次队伍可以是267人,597人,927人,…7857人.
上班时间偷偷计算的,