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函数y=log2(x+1/x-1+5)(x>1)的最小值
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函数y=log2(x+1/x-1+5)(x>1)的最小值
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答案和解析
亲，网友，您说的是否下面的问题：
求y=log2(x+1/(x-1)+5)(x>1)的最小值
x>1，x-1>0,由均值定理，
u= x+1/(x-1)+5=(x-1)+1/(x-1)+6≥2+6=8，当x=2时等号成立，
又y=log2(u)为增函数，
log2(u)≥log2(8)=3,
所以y=log2(x+1/(x-1)+5)(x>1)的最小值为3.
求y=log2(x+1/(x-1)+5)(x>1)的最小值
x>1，x-1>0,由均值定理，
u= x+1/(x-1)+5=(x-1)+1/(x-1)+6≥2+6=8，当x=2时等号成立，
又y=log2(u)为增函数，
log2(u)≥log2(8)=3,
所以y=log2(x+1/(x-1)+5)(x>1)的最小值为3.
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