函数的定义域：已知ƒ（x)的定义域为[-2,2],则ƒ（x²-1）的定义域为（）A.[-1,√3]B.[0,√3C.[-√3,√3]D.[-4,4]我知道ƒ(x)中的定义域为x,但是ƒ（x²-1)中的定义域是x²-1这个

Question

函数的定义域：已知ƒ（x)的定义域为[-2,2],则ƒ（x²-1）的定义域为（ ）
A.[-1,√3] B.[0,√3 C.[-√3,√3] D.[-4,4]
我知道ƒ(x)中的定义域为x,但是ƒ（x²-1)中的定义域是x²-1这个整体,还是x,我这个搞不懂,同一题中的ƒ是不是一样的,这个该怎么判断啊!老师给我说定义域是作用对象可有些题却又不是

Answer 1

百度知道上这类题没有比我答地好的,原创~~
这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；
同一个f( ),括号内整体范围相同.
y=f(x)定义域是[-2,2],根据“同一个f( ),括号内整体范围相同”这一原则：
y=f(x²-1)中的x²-1也应该属于[-2,2]
即：-2≦x²-1≦2
-1≦x²≦3
-√3≦x≦√3
即y=f(x²-1)的定义域为[-√3,√3]

祝国庆快乐!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!