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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=3，顶点A，B分别在y轴和x轴上，当点A在y轴上移动时，点B也随之在x轴上移动，在移动过程中，OD的最大值为（）A.8B.73C.85D.9
题目详情
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=3，顶点A，B分别在y轴和x轴上，当点A在y轴上移动时，点B也随之在x轴上移动，在移动过程中，OD的最大值为（ ）
A. 8
B. 73
C. 85
D. 9
▼优质解答
答案和解析
如图，取AB的中点E，连接OE、DE，
∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=8，BC=3，
∴OE=AE=
AB=4，
∴DE=
=5，
∴OD的最大值为：5+4=9；
故选：D．
如图，取AB的中点E，连接OE、DE，∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=8，BC=3，
∴OE=AE=
| 1 |
| 2 |
∴DE=
| AD2+AE2 |
∴OD的最大值为：5+4=9；
故选：D．
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