abc=5（a+b+c)的所有质数解

Question

abc=5（a+b+c)的所有质数解

Answer 1

abc是5的倍数
所以abc有一个是5
假设c=5
则ab=5+a+b
ab-a-b+1=5+1
(a-1)(b-1)=6=2×3=1×6
所以
若a-1=3,a=4,不是质数
所以a-1=1,b-1=6
a=2,b=7
所以有6组
a=2,b=5,c=7
a=2,b=7,c=5
a=5,b=2,c=7
a=5,b=7,c=2
a=7,b=2,c=5
a=7,b=5,c=2