早教吧作业答案频道 -->数学-->
求x^y=y^x这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数
题目详情
求x^y=y^x这个方程所确定的隐函数y=f(x)的导数
▼优质解答
答案和解析
x^y = y^x
x^(y/x) = y
两边同时求导
x^(y/x-1)*(y'x-y/x^2) = y'
化简得
y' = y*x^(y/x-3)/(x^(y/x)-1)
若还要某点的导数值通过原式求出x y 带入上式即可
x^(y/x) = y
两边同时求导
x^(y/x-1)*(y'x-y/x^2) = y'
化简得
y' = y*x^(y/x-3)/(x^(y/x)-1)
若还要某点的导数值通过原式求出x y 带入上式即可
看了 求x^y=y^x这个方程所确...的网友还看了以下：
高数一P126例题15.x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导, 2020-05-14 …
设y=y(x)是函数方程 e^（x+y）=2+x+2y在(1,-1)点所确定的函数隐函数,求y " 2020-05-16 …
设y=y（x）由方程y=cot（x+y）所确定，则dydx=−csc2(x+y)1+csc2(x+ 2020-06-13 …
因为3x=4y（x、y都不为0）所以y分之x=3分之4.（）.（对还是错）详因为3x=4y（x、y 2020-07-11 …
由方程x^2+y^2=r^2所确定的y=y(x)的导数 2020-07-13 …
doublex=0;doubley=0;doublexd=-0.3146;doubleyd=0.2 2020-07-23 …
问个数学题.和球面方程有关的X²+Y²+Z²=R²：（X,Y,Z）对应球面上的点,那（X²+Y²+ 2020-07-31 …
用隐函数求导法则对x^y=y^x求导为什么会得出x^2=y^2x^y=y^x用隐函数求导法则yx^( 2020-10-31 …
为什么方法不一样答案不一样求xy=e^(x+y)的导数方法一两边取对数lnx+lny=x+y求导(1 2020-11-06 …
e的导数是e还是0谢谢，那由方程e^y（e的y次方）+xy-e=o所确定的隐函数y的导数，这个例题对 2021-02-16 …