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在双曲线9x的平方-16y的平方-144=0上一点P到它的一个焦点的距离=9,则点P到另一个焦点的距离
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答案和解析
化成双曲线标准形式:x^2/16-y^2/9=1,
a=4,b=3,c= √(4^2+3^2)=5,焦点在X轴,
左右焦点坐标,F1(-5,0),F2(5,0),
根据双曲线定义,||PF1|-|PF2||=2a=8,
若|PF1|=9,
则|PF2|=17,或|PF2|=1,
|PF1|+|PF2|>|F1F2|=10,
应舍去1,
∴|PF2|=17.
a=4,b=3,c= √(4^2+3^2)=5,焦点在X轴,
左右焦点坐标,F1(-5,0),F2(5,0),
根据双曲线定义,||PF1|-|PF2||=2a=8,
若|PF1|=9,
则|PF2|=17,或|PF2|=1,
|PF1|+|PF2|>|F1F2|=10,
应舍去1,
∴|PF2|=17.
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