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如图在三角形ABC中,角A等于100度,角ABC等于30度,BD平分角ABC交AC于D,求证:AB加AD等于BC
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如图在三角形ABC中,角A等于100度,角ABC等于30度,BD平分角ABC交AC于D,求证:AB加AD等于BC
▼优质解答
答案和解析
延长BA至A'使AA'=AD,连A'D
则:∠AA'D=∠ADA'
而∠AA'D+∠ADA'=∠BAC=100
所以,∠AA'D=50
所以,∠AA'D=∠C
∠A'BD=∠CBD
BD=BD
所以,△A'BD≌△CBD
BC=A'B=AA'+AB=AD+AB
则:∠AA'D=∠ADA'
而∠AA'D+∠ADA'=∠BAC=100
所以,∠AA'D=50
所以,∠AA'D=∠C
∠A'BD=∠CBD
BD=BD
所以,△A'BD≌△CBD
BC=A'B=AA'+AB=AD+AB
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