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为什么P逆AP的特征向量是P逆a
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为什么P逆AP的特征向量是P逆a
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答案和解析
设α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα
所以 P^-1Aα = λP^-1α
所以 (P^-1AP)P^-1α = λ P^-1α
所以α是P^-1AP的属于特征值λ的特征向量.
则 Aα = λα
所以 P^-1Aα = λP^-1α
所以 (P^-1AP)P^-1α = λ P^-1α
所以α是P^-1AP的属于特征值λ的特征向量.
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