如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R．一根长度为2r、

Question

如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R．一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒MN与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是（　　）

A. 金属棒MN两端的电压大小为

(1)/(3)Bωr²

B. 圆环消耗的电功率是变化的

C. 圆环中电流的大小为

(Bωr2)/(3R)

D. 金属棒MN旋转一周的过程中，电路中产生的热量为

(4πB2ωr4)/(3R)

Answer 1

A、C、由右手定则，MN中电流方向由N到M，根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动势为两者之和，即E=2Bωr2×(1)/(2)=Bωr²，保持不变．
环的电阻由两个电阻为R的半圆电阻并联组成，所以环的总电阻为(1)/(2)R，所以通过导体MN的电流：
I=(E)/((1)/(2)R+R)=(2Bωr2)/(3R)
MN两端的电压：UMN=I•(1)/(2)R=(1)/(3)Bωr2
所以流过环的电流：I′=(1)/(2)I=(Bω2r)/(3R)．故A正确，C正确；
B、由A的分析可知，流过环的电流不变，则环消耗的电功率不变，故B错误；
D、MN旋转一周外力做功为W=EIMNt=E×(2Bωr2)/(3R)×(2π)/(ω)=(4πB2ωr4)/(3R)，故D正确；
故选：ACD