如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动．在上述

Question

如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动．在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为 ___ ．

Answer 1

当绳的拉为为F时，圆周半径为R，则有：
F=m(v12)/(R)
解得：v1=√((FR)/(m))
当绳的拉力增大到8F时，圆周半径为(1)/(2)R，则有：
8F=m(v22)/((1)/(2)R)
解得：v2=√((4FR)/(m))
根据动能的得：
W=(1)/(2)mv22-(1)/(2)mv12=(3)/(2)FR
故答案为：(3)/(2)FR