从0点开始的12小时内,时针与分针什么时刻成直角?

Question

从0点开始的12小时内,时针与分针什么时刻成直角?

Answer 1

解法1：按时间计算分针、时针与12点角度,角度差为要求夹角.
解法2：按分针与时针速度差,速度差达到角度要求分针走几格.
解法2、分针每走60格,时针走5格,分针与时针的速度差为：每分钟分针比时针快11/12格.
0点的时候,时针分针成0度角,即相差0格,
第一次成直角就是分针超过时针15格,15/（11/12）=180/11=16.36分；
第二次成直角是分针追上时针45格,45/(11/12)=49.09分,
1点时：分针落后时针5格
第三次（5+15）/（11/12）=20*12/11=21.82分
第四次 （5+45）/（11+12）=50*12/11=54.54分
2点：分针落后10格
第五次（10+15）/（11/12）=25*12/11=27.27分
第六次 （10+45）/（11+12）=55*12/11=60分 （即3点整）
3点以后：
第七次（15+15）/（11/12）=30*12/11=32.72分 （3点32分43.2秒）
第八次 （15+45）/（11+12）=60*12/11=65.45分=5.45分 （4点5分27秒）
依次加：5*12/11=5.4545分
9 32.72+5.4545
10 5.45+5.4545
11 32.72+5.4545*2
12 5.45+5.4545*2
.大于60的减60.
答案：
次序 时刻
1 16.36
2 49.09
3 21.81
4 54.54
5 27.27
6 60.00 （3时整）
7 32.72
8 5.45
9 38.18
10 10.91
11 43.63
12 16.36
13 49.09
14 21.82
15 54.54
16 27.27
17 60.00 （9时整）
18 32.73
19 5.45
20 38.18
21 10.91 （11时10分54秒）
22 43.64
共22次,完成.