某车站在检票前若干分钟就开始排队,排队人数按一定速度增加某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开1个检票口需20分钟,

Question

某车站在检票前若干分钟就开始排队,排队人数按一定速度增加
某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开1个检票口需20分钟,同时开2个检票口需8分钟.如果同时打开3个检票口,那么需多少分钟

Answer 1

设a为每分钟来的人数,b为题中"若干"二字.c为单个检票口每分钟走出人数.
ab+20a=20c
ab+8a=16c
12a=4c
3a=c
则ab+ha=3hc
ab+ha=9ha
(h-8)a=(9h-48)a
8h=40
h=5
所以需要5分钟,