（1）（按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量（选填“越大”或“越小”）．已知氢原子的基态能量为E1（E1＜0），电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一

Question

（1）（按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量______（选填“越大”或“越小”）．已知氢原子的基态能量为E₁（E₁＜0），电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为

√((2(hv+E1))/(m))

√((2(hv+E1))/(m))

（普朗克常量为h）．
（2）两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲车的速率为2m/s，乙车的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：
①两车最近时，乙车的速度为多大？
②甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？

Answer 1

（1）氢原子中的电子离原子核越远，则能级越高，氢原子能量越大．
根据能量守恒得，(1)/(2)mv2＝hv+E1，则v=√((2(hv+E1))/(m))．
（2）（1）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得：
m_乙v_乙-m_甲v_甲=（m_甲+m_乙）v
所以两车最近时，乙车的速度为：
v=(m乙v乙−m甲v甲)/(m甲+m乙)=(1×3−0.5×2)/(0.5+1) m/s=(4)/(3) m/s=1.33 m/s
（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v_乙′，由动量守恒定律得
m_乙v_乙-m_甲v_甲=m_乙v_乙′
解得v_乙′=(m乙v乙−m甲v甲)/(m乙)=(1×3−0.5×2)/(1) m/s=2 m/s．
答：（1）两车最近时，乙车的速度为1.33m/s．
（2）甲车开始反向运动时，乙车的速度为2m/s．