您好，我想问下T(r+1)=C(r,n)a^nb^(n-r)这个公式，为什么第N项写成r+1的形式，我是大三学生，这个忘了

Question

您好，我想问下T(r+1)=C(r,n)a^nb^(n-r)这个公式，为什么第N项写成r+1的形式，我是大三学生，这个忘了

Answer 1

∵二项式展开式（a+b)^n=C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+……+C(r,n)a^(n-r)b^r+……+C(n,n)b^n,中共有n+1项，各项为a与b的n次齐次式，其中a的指数由n逐项减少到0，b项由0逐项增加到n,简称一降二升。通项表达式你可能误打错了。∴分清C(k,n)a^(n-k)b^k是第k+1项，而不是第k项。