一道很难的题目环形跑道长800米,甲、乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练,甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米,甲、乙每人跑两百米休息一分钟,则甲何时追上乙?

Question

一道很难的题目
环形跑道长800米,甲、乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练,甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米,甲、乙每人跑两百米休息一分钟,则甲何时追上乙?

Answer 1

84分
由题意可知：当甲追上乙时,甲必然比乙多跑出一圈的距离（因为甲乙同地同向出发）,也就是800米.
同时甲跑200米,需要200/100=2分钟,加上休息1分钟,所以,甲每（2+1）=3分钟就跑200米；乙跑200米,需要200/80=2.5分钟,加上休息1分钟,所以,甲每（2.5+1）=3.5分钟就跑200米.取3和3.5的最小公倍数是21,所以有：
每21分钟,甲跑了：200*（21/3）=1400米,乙跑了：200*（21/3.5）=1200（米）.所以每21分钟,甲比乙多跑了1400-1200=200米.
那么多跑800米就需要21*（800/200）=84（分钟）.
答：甲84分钟后追上乙.