已知a=sin(kπ+α)sinα+cos(kπ+α)cosα（k∈Z），则a的值构成的集合为．

Question

已知a= (sin(kπ+α))/(sinα)+ (cos(kπ+α))/(cosα)（k∈Z），则a的值构成的集合为___．

Answer 1

①当k为偶数时，a=(sinα)/(sinα)+(cosα)/(cosα)=2，
②k为奇数时，a=(-sinα)/(sinα)-(cosα)/(cosα)=-2，
∴a的值构成的集合是{2，-2}．
故答案为：{2，-2}．