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lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)其中n趋向于∞,只要裂项的做法
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lim (1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2) 其中n趋向于∞,
只要裂项的做法
只要裂项的做法
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答案和解析
1-1/(n²)
=(n²-1)/n²
=[(n+1)(n-1)]/n²
=[(n+1)/n][(n-1)/n]
原式=lim(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n+1)/n][(n-1)/n]=lim[(1/2)×(n+1)/n]=1/2
你说的是这个吗?
=(n²-1)/n²
=[(n+1)(n-1)]/n²
=[(n+1)/n][(n-1)/n]
原式=lim(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n+1)/n][(n-1)/n]=lim[(1/2)×(n+1)/n]=1/2
你说的是这个吗?
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