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证明方程dy/dx=(1+x^2+y^2)sin(x)的每一个解的存在区间都是(-∞,+∞)
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证明方程 dy/dx=(1+x^2+y^2) sin(x) 的每一个解的存在区间都是(-∞,+∞)
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这个结论不对,请检查题目来源.首先,使用变量分离法易求得y' = (1+y²)/2的通解为y(x) = tan((x+C)/2).因此满足初值条件y(π/2) = √3 = tan(π/3)的解为y(x) = tan((x+π/6)/2).当x → 5π/6-时y(x) → +∞.然而...
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