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设函数f(x)=sinθ·x^3/3+√3/2·cosθ·x^2+tanθ其中θ∈[0,5π/12],求导数f'(1)的取值范围
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设函数f(x)=sinθ·x^3/3+√3/2·cosθ·x^2+tanθ
其中θ∈[0,5π/12],求导数f'(1)的取值范围
其中θ∈[0,5π/12],求导数f'(1)的取值范围
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答案和解析
f'(1)=sinθ+√3cosθ=2sin(θ+π/3)
∵θ∈[0,5π/12]
∴sin(θ+π/3)∈[√2/2,1]
∴f'(1)∈[√2,2]
∵θ∈[0,5π/12]
∴sin(θ+π/3)∈[√2/2,1]
∴f'(1)∈[√2,2]
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