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x趋于0时,x的x次幂的极限怎么算啊?
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x趋于0时,x的x次幂的极限怎么算啊?
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答案和解析
lim(x->0+)x^x
=lim(x->0+)e^(xlnx)
先求xlnx的极限
=lnx÷ (1/x)
罗比达法则
=1/x÷（-1/x²）
= -x
=0
所以原式子=e^0=1
=lim(x->0+)e^(xlnx)
先求xlnx的极限
=lnx÷ (1/x)
罗比达法则
=1/x÷（-1/x²）
= -x
=0
所以原式子=e^0=1
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